Линейные и нелинейные модели

Линейной формализованной моделью будет являться такая модель, где связи между факторными («входными») и зависимыми («выходными») переменными может быть описана прямой линией.

изначально содержит в себе ключевые модельные составляющие: «входы» (значения независимых переменных) и «выход» (значение зависимой переменной). Имея рассчитанные константы Ъ, а и значения входных переменных х, можно вычислить значения выходной переменной у. Кроме того, статистика множественного регрессионного анализа содержит в себе показатели, позволяющие оценить качество модели, ее соответствие реальным данным.

Особенно широкое распространение регрессионное моделирование получило в электоральных исследованиях, прежде всего в США. Концептуальной основой многих подобных исследований стала теория рационального выбора. В соответствии с постулатами этой теории избиратель в процессе электорального участия стремится к максимизации личных (шире или уже понимаемых) выгод. К примеру, если избиратель считает, что в период правления президента N благосостояние его самого, его семьи или более широкой социальной группы, к которой он принадлежит, выросло, — он окажет поддержку действующему президенту. Если же избиратель оценивает динамику своего благосостояния в этот период отрицательно, предпочтение будет отдано кандидату оппозиции.

Таким образом, зависимой переменной («выходом» регрессионной модели) становится процент голосов, который наберет инкумбент (тситЪеп!). В американской традиции инкумбентом называют лицо, уже находящееся у власти и стремящееся сохранить свои позиции по результатам выборов, например быть избранным на второй президентский срок. Одна или несколько независимых переменных будут отражать изменения в общественном благосостоянии в период правления инкумбента. Это может быть, например, изменение объема расходов администрации на социальные нужды или изменение в доле валового внутреннего продукта на душу населения. Другие независимые переменные будут непосредственно связаны с избирательным процессом, например уровень рейтинга (электоральной поддержки) инкумбента. Константа и регрессионные коэффициенты рассчитываются на эмпирическом материале предшествующих кампаний.

В результате мы получаем модель, учитывающую совокупное влияние нескольких факторов на зависимую переменную, и можем предсказать — с определенной доли точности — уровень электоральной поддержки, который будет оказан действующему президенту.

При всем удобстве работы с линейными моделями они далеко не всегда корректно описывают отношения между политическими явлениями. Все большую роль в политическом анализе и прогнозировании играют модели, фиксирующие нелинейные связи между переменными. Один из характерных примеров — исследование известного политолога СМ. Липсета, посвященное влиянию благосостояния граждан на уровень демократии в стране.

Изначально Липсет исходил из предположения о наличии прямой линейной связи между благосостоянием (ВВП на душу населения в долларах США) и уровнем демократии. Однако результаты эмпирических исследований показали, что в реальности связь не является линейной. Так, при ВВП надушу населения от 1500 до 3500 долл. возможны снижение уровня демократии и рост авторитарных тенденций. При достижении рассматриваемым показателем планки 5000— 5500 долл., характерной для развитых стран, уровень демократии стабилизируется (точка • на графике). Следует помнить, что с момента разработки модели прошло значительное время, и сделать поправку на уровень инфляции.

Нелинейные модели практически незаменимы при анализе политических процессов, их развития во времени. Это связано с тем, что динамика политического процесса почти всегда нелинейна. Действительно, сложно представить себе бесконечный рост конфронтации между двумя государствами: рано или поздно конфликт получит военное или мирное разрешение либо напряженность стабилизируется на каком-то уровне. Не менее сложно представить бесконечно растущий или падающий рейтинг популярности политического лидера.

В данном контексте полезно будет ознакомиться с еще одной моделью, демонстрирующей динамику связи между политическими ориентациями граждан и экономической ситуацией в стране. Этой теме посвящено, в частности, исследование Р. Стивенсона, опубликованное в 2001 г. Основная его гипотеза была сформулирована следующим образом: в странах развитой демократии при росте экономики «усредненные» политические преференции граждан (аддге-§а1е роИсу ргеГегепсез) сдвигаются влево, при экономическом спаде — вправо.

Необходимо пояснить, что понимается под «левыми» и «правыми» взглядами в современной Северной Америке и Западной Европе. Статистический анализ результатов социологических исследований (в частности, исследования Дж. Стимсона ) показал, что в странах стабильной демократии существуют четкие корреляции между оценками граждан таких позиций, как:

•требуемый уровень государственных расходов на образование, здравоохранение, охрану окружающей среды, оборону;

• значимость роли государства в защите прав человека;

• значимость роли государства в обеспечении экономической безопасности.

Факторный анализ выявил для данных переменных латентный фактор с объяснительной силой 71% вариации. Стимсон назвал его «политическим настроем» населения (роИсу тоод). На одном полюсе этого фактора — «левая» позиция, предполагающая активное участие государства в решении названных проблем, на другом — правая, консервативная позиция, предполагающая ограничение государственного участия.

Логика гипотезы лежит в русле уже обсуждавшейся нами теории рационального выбора и базируется на аналогии с потребительским выбором. Так, потребитель приобретает набор товаров, максимально соответствующий его потребностям, — в рамках ограничений, связанных с уровнем его дохода. При изменении доходов потребитель может изменить набор приобретаемых товаров. Если предположить, что гражданин рационально выбирает из политических альтернатив (левая или правая государственная политика), он выберет ту, которая соответствует бюджету, но уже не личному или семейному, а государственному. Левая политика «стоит» государственному бюджету значительно дороже, чем правая, так как предполагает активное финансовое участие государства в решении широкого круга проблем. Соответственно, «дорогая» левая политика будет чаще приветствоваться в те периоды, когда она государству «по средствам», т. е. в периоды экономического роста. И наоборот, предпочтения будут чаще отдаваться консервативному курсу в периоды спада.

Для получения более достоверных результатов были выбраны две различные меры идентификации граждан в «лево-правом континууме». Одна мера базировалась на самооценках респондентов, которым предлагалось самим определить свое «место» в 10-балльной шкале «левые — правые» (такие опросы проводятся в странах Европейского союза и США с 1970-х гг.).

Другая мера базировалась на соотнесении результатов голосований с позициями политических партий. Шкала строилась в три шага. Сначала определялось «место» политических партий в лево-правом континууме (шкала от 0 до 100) по результатам контент-анализа их предвыборных материалов. Затем для каждой партии определялся «свой» интервал (ниша) на этой же шкале, исходя из позиций ближайших партий-соперников «слева» и «справа». Наконец, осуществлялось соотнесение доли избирателей, проголосовавших за политическую партию, с ее нишей в лево-правом пространстве.

Например, имеются три партии А, Б и В. Их позиции на 100-балльной лево-правой шкале соответственно равны 40, 50 и 60. Партия А занимает на этой шкале нишу от 35 до 45, Б — от 45 до 55, В — от 55 до 65. За партию А на выборах подано 20% голосов, следовательно, 20% избирателей могут быть позиционированы на лево-правой шкале в интервале 35 — 45. Та же схема рассуждений для других партий и их электората.

Для оценки состояния экономики были использованы показатели безработицы, инфляции, экономического роста. В соответствии с гипотезой исследования предполагалось, что увеличение показателей безработицы и инфляции и уменьшение показателя экономического роста будут приводить к правому смещению позиционирования в лево-правом пространстве. Напротив, уменьшение безработицы и инфляции в сочетании с увеличением экономического роста должно иметь следствием смещение влево. Разумеется, все смещения должны наступать с некоторым временным запозданием, так как политические предпочтения населения в стабильных демократиях обладают существенной инерцией.

Ниже приводится графическое представление модели. Пунктиром обозначена динамика «политического настроя», измеренного социологическими опросами. Сплошная линия обозначает прогноз модели, основанный на данных самооценки респондентов. Прерывистая линия — прогноз модели, основанный на электоральных предпочтениях. По оси X отложено время, по оси У— шкала «политического настроя» .

В качестве примера структурного моделирования рассмотрим построение модели «Партии в пространстве политических ориентации». Методология создания такой модели разработана В. А. Леванским и изложена в сборнике «Компьютерное моделирование социально-политических процессов» под редакцией О. Ф. Шаброва (М., 1994).

Объектом моделирования является партийная система, ее элементами — политические партии. Структура элементов задается набором политических ориентаций — дескрипторов, описывающих позицию партии по тому или иному идеологически значимому вопросу. Каждый дескриптор (ориентация) имеет вид >)-балльной шкалы, каждая партия получает шкальную оценку по всем дескрипторам. С помощью методов компьютерного анализа можно выявить структуру партий в многомерном пространстве политических ориентаций — дескрипторов.

Разберем этот алгоритм более подробно на конкретном примере.

На стадии построения содержательной модели имеются две ключевые задачи:

1) отбор элементов модели (какие политические партии будут в нее включены?);

2) отбор политических ориентаций — дескрипторов (какие признаки в наилучшей степени характеризуют идеологические различия между партиями?).

Первая задача может решаться сплошным или выборочным методом: в модель могут быть включены все зарегистрированные политические партии (в некоторых случаях и несистемные, «подпольные» политические организации) либо мы выбираем только часть партий в соответствии с определенным критерием, например по представленности партии в парламенте (отбираются только парламентские партии) или результатам последних парламентских выборов (например, будут отобраны партии, получившие более 1% голосов избирателей).

Вторая задача сложнее. К дескрипторам предъявляются по меньшей мере три требования. Во-первых, они должны быть идеологически значимыми. Так, отношение партии к проблеме государственного регулирования экономики является, безусловно, значимым с точки зрения ее общей политической ориентации, а вот отношение к развитию велосипедного спорта в конкретном регионе страны — вряд ли. Во-вторых, дескрипторы должны обладать различающей способностью: оценки хотя бы части отобранных политических партий по шкале данного дескриптора должны существенно отличаться от оценок других партий.

К примеру, если мы включаем в модель только парламентские партии, то дескриптор «стремление к насильственному изменению существующего строя» не будет работать: парламентские партии системны и все как одна получат по этому дескриптору нулевые оценки. В-третьих, дескриптор должен измеряться на интервальном или хотя бы порядковом уровне. Так, дескриптор «отношение к политике действующего президента» некорректен, поскольку «отношение» является номинальным признаком. Правильно сформулировать этот дескриптор можно как «степень поддержки политики действующего президента». По 10-балльной шкале 0 будет означать крайнюю оппозиционность партии, 10 — безоговорочную поддержку. Другой вариант — обозначить два четких идеологических полюса. Так, взгляды партии на оптимальное государственное устройство можно оценить по шкале «крайний конфедерализм - крайний унитаризм». Например, для современной партийной системы России могут быть предложены такие дескрипторы, как «поддержка политики государственного социального патернализма», «поддержка политики приватизации государственного имущества», «поиск собственного исторического пути — ориентация на западные страны», «уровень приоритетности прав личности и демократических свобод», «уровень государственного регулирования экономики» и т. д.

Имея отобранные дескрипторы и элементы системы, можно переходить к формализации модели. Первым шагом в этом направлении будет насыщение содержательной модели конкретными числовыми данными — оценками партий по каждому из выбранных дескрипторов. Такую задачу можно решать с опорой на объективные данные (например, результаты контент-анализа программ партий или выступлений их лидеров) или экспертные оценки. В последнем случае полезным будет метод Дельфи, с помощью которого можно не только оценить положение партий по каждому дескриптору, но и создать сам набор дескрипторов (бесструктурный этап экспертизы).

В результате получим матрицу с оценками партий по политическим ориентациям, например, такого вида:

На следующем этапе выбираем математический метод, который позволит объединить полученные данные в целостную модель структуры политических партий в многомерном пространстве дескрипторов. В оригинальной методике Леванского используется специальный алгоритм структурной таксономии, основанный на теории распознавания образов. Однако применение данного алгоритма требует специальной компьютерной программы, поэтому мы воспользуемся уже изученным статистическим методом — факторным анализом, который также позволяет оценить структуру объектов в многомерном пространстве. Допустимо и применение кластер-анализа.