Мы РЕКОМЕНДУЕМ!

Принципы и аксиомы метода анализа иерархий


Метод анализа иерархий (МАИ) представляет собой общую методологию для решения широкого и разнообразного круга проблем, связанных с принятием управленческих решений. Говоря кратко, это методология для структурирования, измерения и синтеза факторов с целью выбора среди конкурирующих альтернатив в многокритериальной среде.

Создателем данной методологии является известный американский математик Томас Саати. В конце 1960-х гг. Т. Саати руководил научно-исследовательскими работами в Агентстве по контролю над вооружениями Госдепартамента США. Поставленные перед ним задачи и значительный бюджет проекта позволили Т. Саати включить в свою команду ряд ведущих экономистов и специалистов по теории игр и анализа полезности (некоторые из них стали позднее обладателями Нобелевской премии). В процессе работы над проектом возникла проблема практического системного подхода к установлению приоритетов в многокритериальных задачах и принятия на этой основе управленческих решений. Результа­том усилий по решению данной проблемы стал метод, из­вестный сегодня как «аналитический процесс иерархии» (Analytical Hierarchy Process — АНР). Относительная простота и мощность АНР привели к его широкому использованию и «клонированию» основанных на его постулатах компьютер­ных программ по всему миру, в том числе и в России. Ряд ведущих компаний, разрабатывающих и применяющих информационные технологии (IT), используют АНР в форме моделей принятия стратегических решений, а в некоторых крупных государственных и корпоративных организациях методология АНР используется как стандартная процедура для анализа и решения мультикритериальных проблем (ин­вестиции, бюджетирование и т. п.).

По словам самого Т. Саати, «...метод анализа иерархий представляется более обоснованным путем решения многокритериальных задач в сложной обстановке с иерархически­ми структурами, включающими как осязаемые, так и неося­заемые факторы, чем подход, основанный на линейной логи­ке. Применяя дедуктивную логику, исследователи проходят трудный путь построения тщательно осмысленных логиче­ских цепей только для того, чтобы в итоге, полагаясь на одну лишь интуицию, объединить различные умозаключения, по­лученные из этих дедуктивных посылок. Кроме того, подход, основанный на логических цепях, может не привести к наи­лучшему решению, так как в данном случае может быть по­теряна возможность принятия компромиссов между факто­рами, лежащими в разных цепях логического мышления.

Метод анализа иерархий является замкнутой логиче­ской конструкцией, обеспечивающей с помощью простых правил анализ сложных проблем во всем их разнообразии и приводящей к наилучшему ответу. К тому же, применение метода позволяет включить в иерархию все имеющееся у ис­следователя по рассматриваемой проблеме знание и вообра­жение. Это, с моей точки зрения, является сбалансированным путем решения трудной проблемы, оставить математику простой и позволить богатству структуры нести бремя слож­ности. Никакая математика не может заменить человеческий ум и опыт в интерпретации реального мира. Независимо от того, насколько сложной может быть математика, она все же не будет отражать все те элементы в проблеме, которые явно существенны для нас.

Наш метод также позволяет группе людей взаимодей­ствовать по интересующей их проблеме, модифицировать свои суждения и в результате объединить групповые сужде­ния в соответствии с основным критерием: при проведении попарных сравнений объектов по отношению к некоторой характеристике, или характеристик по отношению к высшей цели, обратные отношения обеспечивают ключ к объедине­нию групповых суждений рациональным образом».

Иерархическое структурирование сложности в гомо­генные группы факторов представляет собой один из эффек­тивных путей или способов, с помощью которого облегчает­ся задача контроля над многомерностью ситуаций. Одинако­во важная функция МАИ заключается в способности изме­рять и синтезировать множество факторов, одновременно присутствующих в иерархиях.

Любая ситуация, которая требует структурирования, измерения и синтеза, - потенциальный кандидат на примене­ние МАИ. Именно поэтому данный метод успешно исполь­зуется в таких ситуациях, выбор одной альтернативы от мно­гих, распределение ресурсов, прогнозирование сценариев, тотальный контроль качества продукции, реинжиниринг, Методология МАИ может быть полезной для моделирования проблем, включающих знания и суждения таким образом, чтобы в итоге обсуждаемые сложные процессы были ясно выражены, оценены и приоритезированы. В этом смысле по­литические процессы также могут быть объектами успешно­го применения метода анализа иерархий, поскольку переме­щение ресурсов и влияния, а также поведение авторов политической сцены часто определяют исходы сценариев различ­ных ситуаций.

«Иерархия» является теоретической абстракцией струк­туры социально-политической системы, предназначенной для изучения функционального взаимодействия ее факторов и их влияния на баланс системы в целом. Эта абстракция может быть выражена в различных формах, однако каждая из них имеет общую стратегию перехода сверху вниз от общей цели к подцелям системы, затем к силам, которые влияют на эти подцели, от них к авторам, влияющим на эти силы, к их политическим стратегиям, к ресурсам, обеспечивающим стратегии, и, наконец, к исходам или сценариям, являющим­ся результатами применения стратегий.

При построении иерархической структуры социально - политической системы перед нами неизбежно возникают два вопроса: 1) как формируются уровни и функции иерархии и 2) как измеряются воздействия каждого элемента в иерар­хии?

Решение этих вопросов связано с тремя принципами и тремя относительно простыми аксиомами, на которые опира­ется МАИ.

Принципы метода заключаются в следующем:

• принцип декомпозиции позволяет исследователю струк­турировать сложную проблему в иерархию групп, под­групп, под-под групп и так далее;

• принцип сравнительных суждений позволяет выполнить парные сравнения всех комбинаций элементов в группе, относительно цели группы; парные сравнения использу­ются для получения «локального» приоритета (или отно­сительного веса) каждого из элементов в группе относи­тельно ее цели;

• принцип иерархической композиции или синтеза позво­ляет мультиплицировать локальные приоритеты элемен­тов в «глобальный» приоритет целевого элемента, вычис­ляя таким образом глобальные приоритеты на всех уров­нях иерархии.

Аксиомы МАИ включают следующие положения:

• аксиома сопряженности утверждает, что если выражение РС (А, В) представляет собой сравнение элементов А и В относительно их целевого (вышестоящего) элемента С, указывая, во сколько раз больше элемент А обладает оп­ределенными качествами по сравнению с элементом В, то РС (В, А) = 1/РС (А, В); например, если А имеет «вес» в 5 раз больше, чем В, то В — пятая часть такого «веса», как А;

• аксиома гомогенности (однородности) предполагает, что сравниваемые элементы на каждом из уровней иерархии не должны слишком отличаться друг от друга по сравни­ваемому признаку или характеристике; кроме того, мас­штаб для парных оценок должен находиться в одном диа­пазоне (например, от 1 до 9);

• аксиома синтеза состоит в том, что оценки или приорите­ты элементов более высокого уровня в иерархии не зави­сят от элементов более низких уровней иерархической композиции; поэтому основной задачей является оценка высших уровней исходя из взаимодействия различных уровней иерархии, а не из непосредственной зависимости от элементов на этих уровнях.

Необходимо иметь в виду, что в науке не существует какой-либо предписанной процедуры создания целей, крите­риев и видов деятельности для конструирования иерархий. Данные процедуры зависят от тех задач, которые ставит себе исследователь, приступая к декомпозиции сложной системы отношений. Поскольку существует определенное сходство между проблемами, которые уже обозначались и исследова­лись различными школами, например, в области политиче­ской теории, одной из задач исследователя является иденти­фикация различных классов проблем, присутствующих в ре­альных социально-политических системах.

Как считает Т. Саати, преимущество иерархий над дру­гими способами представления сложных многокритериаль­ных проблем заключается в следующем:

• иерархическое представление системы можно использо­вать для описания того, как влияют изменения приорите­тов на верхних уровнях на приоритеты элементов нижних уровней;

• иерархии предоставляют более подробную информацию о структуре и функции системы на нижних уровнях и обеспечивают рассмотрение авторов и их целей на выс­ших уровнях, а для удовлетворения ограничений на эле­менты уровня их лучше всего воспроизводить на сле­дующем более высоком уровне;

• естественные системы, составленные иерархически, т. е. посредством модульного построения и затем сборки мо­дулей, строятся намного эффективнее, чем системы, соб­ранные в целом;

• иерархии устойчивы и гибки; они устойчивы в том смыс­ле, что малые изменения вызывают малый эффект, а гиб­кие в том смысле, что добавления к хорошо структуриро­ванной иерархии не разрушают ее характеристик.


Пред. статья След. статья

Самое Интересное!